📚 Guía Completa de Forecasting — De 0 a Producción

ETAPA 1 — Ingesta y Calidad de Datos

La calidad del dato es el 80% del trabajo real. Antes de modelar:

ETAPA 2 — Análisis Exploratorio (EDA)

Descomposición STL

y(t) = Tendencia(t) + Estacionalidad(t) + Residuo(t)

• Tendencia: dirección a largo plazo (¿crece? ¿decrece?)
• Estacionalidad: patrón periódico (semanas, meses, años)
• Residuo: lo que no se explica → mide el "ruido" real

Fuerza de estacionalidad Fs ∈ [0,1]:

Fs = max(0, 1 - Var(residuo) / Var(residuo + estacionalidad))

Fs > 0.64 → estacionalidad pronunciada (la M4 competition usaba este umbral)

ACF y PACF

• ACF(k): correlación entre xₜ y xₜ₋ₖ
  • Cae lentamente → no estacionaria
  • Picos en k=12,24... → estacionalidad de período 12
• PACF(k): correlación directa (eliminando intermediarios)
  • Caída brusca en lag=p → modelo AR(p)

Tests de Estacionariedad

• ADF (H₀: raíz unitaria): p < 0.05 → estacionaria
• KPSS (H₀: estacionaria): p > 0.05 → estacionaria
• Ambos juntos dan más certeza

Periodograma

Análisis espectral via FFT: muestra qué frecuencias dominan. Pico en período=52 → ciclo anual (datos semanales).

Test de normalidad (Shapiro-Wilk)

• p > 0.05 → no rechazamos normalidad
• Importante para: intervalos de predicción gaussianos, tests paramétricos

ETAPA 3 — Feature Engineering

Calendar Features

mes, dia_semana, trimestre, es_fin_semana → Capturan estacionalidad conocida sin que el modelo la aprenda

Lag Features

lag_1, lag_2, ..., lag_k = xₜ₋₁, xₜ₋₂, ..., xₜ₋ₖ → Información del pasado inmediato ("¿qué pasó ayer?")

Rolling Statistics

roll_mean_7, roll_std_14, roll_max_30... → Contexto histórico suavizado ("¿cómo estuvo la semana pasada en promedio?")

Fourier Features

sin(2π·k·t/T),  cos(2π·k·t/T)  para k=1,...,K

→ Representación continua de la estacionalidad, mejor que dummies categóricas → K términos: K=1 (sinusoide simple), K=5+ (estacionalidad compleja)

ETAPA 4 — Modelos

Jerarquía de complejidad

Complejidad
     ↑
     │  🤖 Chronos-Bolt (Foundation Model, 2024)
     │  ⚡ LightGBM + lag features
     │  📐 SARIMA / SARIMAX
     │  📈 ETS (Holt-Winters)
     │  〰️ Seasonal Naïve
     └──────────────────────────────────→ Siempre más complejo ≠ mejor

Naïve

ŷ_{t+h} = y_t El baseline absoluto. Si no superas esto, algo está mal.

Seasonal Naïve

ŷ_{t+h} = y_{t+h-T} (repite el mismo período anterior) Muy fuerte para datos con estacionalidad clara.

ETS (Error-Trend-Seasonality)

Familia de modelos con suavizado exponencial. Parámetros: α (nivel), β (tendencia), γ (estacionalidad). Ganó el M3 Competition. Simple pero muy robusto.

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,T)

p,d,q: componentes autoregresivo, integrado, media móvil P,D,Q: sus equivalentes estacionales, T: período Interpretable, muy usado en finanzas y economía.

LightGBM + Lag Features

Gradient boosting con árboles de decisión. Aprende relaciones no lineales entre lags. Ventajas: rápido, no requiere estacionariedad, puede usar covariables. Desventaja: forecast recursivo acumula error.

Chronos-Bolt (Amazon, 2024)

Transformer preentrenado en 84,700+ series. Zero-shot: sin reentrenamiento en tus datos. Distribución completa de probabilidad, no solo punto.

Ensemble

ŷ_ensemble = (1/K) · Σ ŷ_modelo_k Combinar modelos suele mejorar la precisión (wisdom of crowds).

ETAPA 5 — Evaluación Probabilística

Por qué probabilístico es mejor

Un pronóstico puntual dice "venderás 100". Un pronóstico probabilístico dice "hay 80% de probabilidad de que vendas entre 85 y 118". → La segunda información vale para gestión de inventario, riesgo, etc.

CRPS (Continuous Ranked Probability Score)

CRPS(F,y) = E[|X-y|] - ½·E[|X-X'|]

• La métrica de referencia en GIFT-Eval, M4/M5 competitions
• Degeneración puntual: CRPS = MAE cuando F=Dirac(ŷ)
• Penaliza tanto sesgo como mala calibración

Winkler Score (Interval Score)

IS_α = (hi-lo) + (2/α)(lo-y)·𝟙(y<lo) + (2/α)(y-hi)·𝟙(y>hi)

Para un IC del (1-α)%: suma ancho + penalización por misses. Optimiza el trade-off sharpness vs. coverage.

Calibración (Reliability Diagram)

Si prometes un IC del 80%, ¿se cumple el 80% de las veces?

• Curva = diagonal → calibración perfecta
• Curva por debajo de diagonal → intervalos demasiado estrechos (optimista)
• Curva por encima → intervalos demasiado anchos (conservador)

Sharpness

Ancho del IC. Más estrecho = más informativo, pero debe estar calibrado. Trade-off: ¿prefieres decir "entre -∞ y +∞" (100% cobertura, inútil) o "entre 95 y 105" (muy informativo pero puede fallar)?

Ljung-Box Test (residuos)

H₀: no hay autocorrelación en residuos. p < 0.05 → el modelo no ha capturado todo el patrón → prueba otro.

Rolling Window Cross-Validation

Expanding window:
  [────────────────]·[horizon]  → CRPS₁
  [──────────────────]·[horizon] → CRPS₂
  [────────────────────]·[horizon] → CRPS₃

Promedio de CRPS sobre ventanas = estimación robusta del rendimiento real.

Análisis de Residuos

• Sesgo (BIAS): ¿predice sistemáticamente alto o bajo?
• Homocedasticidad: ¿la varianza del error es constante en el tiempo?
• Q-Q plot: ¿los residuos son normales? (importante para ICs)
• Residuos vs predicción: ¿hay patrones no capturados?

ETAPA 6 — Producción

Pipeline recomendado

1. Datos → Preprocessing → Feature Engineering
2. Train (rolling CV para estimar rendimiento)
3. Selección de modelo (menor CRPS en CV)
4. Retrain con todos los datos
5. Forecast + IC
6. Monitoreo: detectar drift de datos

Métricas de monitoreo en producción

• MAPE Rolling: ¿el error está aumentando con el tiempo?
• Drift de distribución (Kolmogorov-Smirnov): ¿los datos recientes difieren de los de entrenamiento?
• Coverage drift: ¿los ICs se cumplen con la frecuencia esperada?

Referencias